Bien, bien, antes de comenzar a platicar sobre la ley de Coulomb, espero que la hayas pasado de lo mejor en estas fiestas, y estés gozando de un bonito día de reyes 
En este post hablaremos exclusivamente sobre sobre la ley que nos explica la razón de la atracción y repulsión de cargas eléctricas por lo que te pediré, que leas muy bien y pongas atención si te quieres convertir en un experto en este tema, y no se te complique más adelante, ya sea que necesites aprenderlo para aprobar tu examen, o simplemente para ampliar tus conocimientos de física.
La ley de coulomb, nos dice lo siguiente:
La magnitud de la fuerza de atracción o repulsión que experimentan dos cargas eléctricas, es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.
Suena algo confuso ¿cierto?, la cuestión es entenderlo, por ahora no te preocupes sino entendiste lo del enunciado, esto en términos matemáticos se expresa de la siguiente manera:
dónde:
Gráficamente lo podemos ver de la siguiente forma:
Esto quiere decir, que podemos saber la fuerza de atracción o repulsión de las cargas eléctricas, respecto a la distancia a la que estén separadas, o alejadas. Esto es fácil de entender, y si te has dado cuenta, es similar a ley de la gravitación universal. Por lo que podemos deducir que:
Las cargas con el mismo signo se repelen
Las cargas con signos diferentes se atraen
Ahora veamos los ejercicios resueltos de la ley de coulomb.
Ejercicios Resueltos de la Ley de Coulomb
1.- Una carga de 3×10^-6 C se encuentra 2 m de una carga de -8×10^-6 C, ¿Cuál es la magnitud de la fuerza de atracción entre las cargas?
Solución: Para darle solución al ejercicio, debemos de obtener los datos para poder resolverlo de manera directa, puesto que tenemos todo lo que necesitamos.
Aplicando la fórmula de la ley de coulomb
Sustituimos
![\displaystyle F=\left[ 9x{{10}^{9}}\frac{N{{m}^{2}}}{{{C}^{2}}} \right]\frac{(3x{{10}^{-6}}C)\cdot (-8x{{10}^{-6}}C)}{{{(2m)}^{2}}}](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle+F%3D%5Cleft%5B+9x%7B%7B10%7D%5E%7B9%7D%7D%5Cfrac%7BN%7B%7Bm%7D%5E%7B2%7D%7D%7D%7B%7B%7BC%7D%5E%7B2%7D%7D%7D+%5Cright%5D%5Cfrac%7B%283x%7B%7B10%7D%5E%7B-6%7D%7DC%29%5Ccdot+%28-8x%7B%7B10%7D%5E%7B-6%7D%7DC%29%7D%7B%7B%7B%282m%29%7D%5E%7B2%7D%7D%7D&bg=ffffff&fg=000&s=0 "\displaystyle F=\left[ 9x{{10}^{9}}\frac{N{{m}^{2}}}{{{C}^{2}}} \right]\frac{(3x{{10}^{-6}}C)\cdot (-8x{{10}^{-6}}C)}{{{(2m)}^{2}}}")
![\displaystyle F=\left[ 9x{{10}^{9}}\frac{N{{m}^{2}}}{{{C}^{2}}} \right]\frac{-24x{{10}^{-12}}{{C}^{2}}}{4{{m}^{2}}}](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle+F%3D%5Cleft%5B+9x%7B%7B10%7D%5E%7B9%7D%7D%5Cfrac%7BN%7B%7Bm%7D%5E%7B2%7D%7D%7D%7B%7B%7BC%7D%5E%7B2%7D%7D%7D+%5Cright%5D%5Cfrac%7B-24x%7B%7B10%7D%5E%7B-12%7D%7D%7B%7BC%7D%5E%7B2%7D%7D%7D%7B4%7B%7Bm%7D%5E%7B2%7D%7D%7D&bg=ffffff&fg=000&s=0 "\displaystyle F=\left[ 9x{{10}^{9}}\frac{N{{m}^{2}}}{{{C}^{2}}} \right]\frac{-24x{{10}^{-12}}{{C}^{2}}}{4{{m}^{2}}}")
Hemos multiplicado las cargas eléctricas, recordar que los exponentes se suman. y hemos elevado al cuadrado la distancia que los separa, ahora seguimos con las operaciones.
![\displaystyle F=\left[ 9x{{10}^{9}}\frac{N{{m}^{2}}}{{{C}^{2}}} \right]-6x{{10}^{-12}}\frac{{{C}^{2}}}{{{m}^{2}}}](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle+F%3D%5Cleft%5B+9x%7B%7B10%7D%5E%7B9%7D%7D%5Cfrac%7BN%7B%7Bm%7D%5E%7B2%7D%7D%7D%7B%7B%7BC%7D%5E%7B2%7D%7D%7D+%5Cright%5D-6x%7B%7B10%7D%5E%7B-12%7D%7D%5Cfrac%7B%7B%7BC%7D%5E%7B2%7D%7D%7D%7B%7B%7Bm%7D%5E%7B2%7D%7D%7D&bg=ffffff&fg=000&s=0 "\displaystyle F=\left[ 9x{{10}^{9}}\frac{N{{m}^{2}}}{{{C}^{2}}} \right]-6x{{10}^{-12}}\frac{{{C}^{2}}}{{{m}^{2}}}")
Multiplicamos y obtenemos:
Vemos que hay un signo negativo, por ahora no nos sirve interpretar el signo, puesto que el problema nos pide la magnitud de la fuerza, esto quiere decir que tomaremos la fuerza como un valor absoluto, que vendría a ser nuestro resultado.
2.- Una carga de -5×10^-7 C ejerce una fuerza a otra carga de 0.237 N a una distancia de 3.5 metro, ¿cuál es el valor de la segunda carga?
Solución: En este caso, tenemos una incógnita diferente al primer ejercicio, puesto que ahora nos piden hallar el valor de la segunda carga, esto lo haremos despejando en nuestra fórmula, asumiendo lo siguiente:
Despejaremos la primera fórmula, para obtener
Ahora vamos a sustituir nuestros datos
![\displaystyle {{q}_{2}}=\frac{(0.237N){{(3.5m)}^{2}}}{\left[ 9x{{10}^{9}}\frac{N{{m}^{2}}}{{{C}^{2}}} \right]\cdot -5x{{10}^{-7}}C}](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle+%7B%7Bq%7D_%7B2%7D%7D%3D%5Cfrac%7B%280.237N%29%7B%7B%283.5m%29%7D%5E%7B2%7D%7D%7D%7B%5Cleft%5B+9x%7B%7B10%7D%5E%7B9%7D%7D%5Cfrac%7BN%7B%7Bm%7D%5E%7B2%7D%7D%7D%7B%7B%7BC%7D%5E%7B2%7D%7D%7D+%5Cright%5D%5Ccdot+-5x%7B%7B10%7D%5E%7B-7%7D%7DC%7D&bg=ffffff&fg=000&s=0 "\displaystyle {{q}_{2}}=\frac{(0.237N){{(3.5m)}^{2}}}{\left[ 9x{{10}^{9}}\frac{N{{m}^{2}}}{{{C}^{2}}} \right]\cdot -5x{{10}^{-7}}C}")
![\displaystyle {{q}_{2}}=\frac{2.90N{{m}^{2}}}{\left[ 9x{{10}^{9}}\frac{N{{m}^{2}}}{{{C}^{2}}} \right]\cdot -5x{{10}^{-7}}C}](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle+%7B%7Bq%7D_%7B2%7D%7D%3D%5Cfrac%7B2.90N%7B%7Bm%7D%5E%7B2%7D%7D%7D%7B%5Cleft%5B+9x%7B%7B10%7D%5E%7B9%7D%7D%5Cfrac%7BN%7B%7Bm%7D%5E%7B2%7D%7D%7D%7B%7B%7BC%7D%5E%7B2%7D%7D%7D+%5Cright%5D%5Ccdot+-5x%7B%7B10%7D%5E%7B-7%7D%7DC%7D&bg=ffffff&fg=000&s=0 "\displaystyle {{q}_{2}}=\frac{2.90N{{m}^{2}}}{\left[ 9x{{10}^{9}}\frac{N{{m}^{2}}}{{{C}^{2}}} \right]\cdot -5x{{10}^{-7}}C}")
Que sería el valor de la segunda carga, para poder cumplir con los datos propuestos por el problema.
Veamos ahora otro ejemplo, en este caso nuestra incógnita será la distancia.
3.- Dos cargas con 2.8×10^-6 C y 7.5×10^-6 C respectivamente se atraen con una fuerza de 10N, ¿A qué distancia se encuentran separadas?
Solución: El problema es sencillo de resolver, ahora veamos los datos que tenemos:
Ahora tendremos que despejar, nuevamente la fórmula de la ley de coulumb.
Ahora tenemos que sustituir nuestros datos
Por lo que nuestro resultado es de .1374 metros de distancia entre las cargas, para un efecto de 10 Newtons.
Como te podrás dar cuenta, no es difícil, simplemente debemos establecer nuestros datos y resolver… Si tienes problemas de despeje, qué es lo más común, pronto haré un artículo-video, explicando paso a paso como despejar fórmulas para que evites, tener ese tipo de situaciones incómodas y no poder llegar al resultado.
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