Ecuación de la Recta que pasa por dos puntos dados

Dentro de la Ecuación de la Recta , tenemos el caso de la Ecuación de la Recta que pasa por dos puntos dados , esto a diferencia del tema de la ecuación de la recta punto – pendiente, suelen ser muy similares, a diferencia que tenemos un punto más que hará que nuestra fórmula tenga un aspecto diferente, y aunque no sea muy distinta, se aprecia de la siguiente forma:

Por geometría se dice que podemos encontrar perfectamente la ecuación, si poseemos dos de sus puntos.  Algunos autores le conocen a esta ecuación, como cartesiana. 

Ecuación de la Recta dado dos puntos

Para entender mucho mejor nuestra fórmula, veamos gráficamente a que nos referimos.

Ante nuestra ecuación, es importante indicar que debemos evitar que el denominador sea cero, por lo que es necesario que:

Ahora, para entender mucho mejor este tema, veamos los siguientes ejercicios resueltos.

Ejercicios Resueltos de Ecuación de la Recta dado dos puntos

Solución:

Para poder darle solución al problema, se resuelve de manera similar al caso del punto – pendiente, simplemente que aquí encontraremos nuestra pendiente a través de los dos puntos, ahora solo necesitamos sustituir nuestros datos en la fórmula.

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.

Ahora sustituimos en la fórmula:

Resolviendo las operaciones indicadas

Simplificando aún más

Pasando el 8 a multiplicar lo del primer miembro, tenemos:

Multiplicando

Igualando la ecuación a cero.

 Resultado:

De forma gráfica tenemos:

Solución: 

Nuevamente, tenemos que colocar nuestros datos y a partir de ahí, empezar a sustituir en la fórmula, de la siguiente forma:

Vamos a sustituir estos datos, en nuestra fórmula.

Realizando las operaciones indicadas

Simplificando

Luego

Aplicando propiedad distributiva

Igualando a cero

 Resultado:

De forma gráfica, tenemos:

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